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13.a、b两物体在同一直线上运动,二者运动的v-t图象均为直线.如图,已知两物体在4s末相遇.则关于它们在0~4s内的运动.下列说法正确的是(  )
A.a、b两物体运动的方向相反B.a物体的加速度小于b物体的加速度
C.t=2s时两物体相距最远D.t=0时刻,a在b前方3m远处

分析 在v-t图象中,速度的正负表示物体的运动方向,图象的斜率表示加速度.速度相等时两物体相距最远.根据图象的“面积”大小分析0-4s内两物体位移关系,从而确定t=0时刻位置关系.

解答 解:A、a、b两物体的速度均为正,说明两物体运动的方向相同,故A错误.
B、根据v-t图象的斜率表示加速度,由几何关系知,a物体的加速度大于b物体的加速度.故B错误.
CD、根据“面积”表示位移,由几何关系可知:在0-4s内,a的位移等于b的位移,已知两物体在4s末相遇,说明t=0时刻a、b在同一位置,在0-2s内,b的速度比a的大,两者间距增大.在2-4s内a的速度比b的大,两者间距减小,所以t=2s时两物体相距最远,故C正确,D错误.
故选:C

点评 对于速度-时间图象要注意:不能读出物体运动的初始位置.图象的斜率表示加速度、面积表示位移,常常根据这两个知识来分析图象的意义.

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