题目内容
【题目】如图所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳(不伸缩)悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角θ=53°，绳长为L，B、C、D到O点的距离均为L，BD水平，OC竖直． BO=CO=DO=L.
（1）将小球移到B点，给小球一竖直向下的初速度vB，小球到达悬点正下方C点时绳中拉力恰等于小球重力，求VB的大小．
（2）当小球移到D点后，让小球由静止自由释放，求：小球首次经过悬点O正下方时的速率．(计算结果可带根号，取sin53°=0.8)
【答案】（1）
（2）
【解析】(1)小球由B点到C点的过程中
(mg－Eq)l＝
mvC2－
mvB2
由在C点绳中的拉力恰等于小球重力知
FC－mg＝m
，则vC＝0
由在A点小球处于平衡知：
Eq＝mgtan53°＝
mg，
所以vB＝
.
(2)小球由D点静止释放后沿与竖直方向夹角θ＝53°的方向做匀加速直线运动，直至运
动到O点正下方的P点，OP距离h＝lcot53°＝
l.
在此过程中，绳中张力始终为零，故此过程中的加速度a和位移x分别为a＝
＝
g，x
＝
＝
l，所以小球到达悬点正下方时的速率v＝
＝
.
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