题目内容
【题目】某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究,一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时,小球恰好在桌面边缘,如图(a)所示。向左推小球,使弹簧压缩一段距离后由静止释放。小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
回答下列问题:
(1)本实验中可认为,弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等。已知重力加速度大小为g,为求得Ek,至少需要测量下列物理量中的 (填正确答案标号)。
A.小球的质量m |
B.小球抛出点到落地点的水平距离s |
C.桌面到地面的高度h |
D.弹簧的压缩量△x |
E.弹簧原长l0
(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek,得Ek= 。
(3)图(b)中的直线是实验测量得到的s—△x图线。从理论上可推出,如果h不变。m增加,s—△x图线的斜率会 (填“增大”、“减小”或“不变”);如果m不变,h增加,s—△x图线的斜率会 (填“增大”、“减小”或“不变”)。由图(b)中给出的直线关系和Ek的表达式可知,Ep与△x的 次方成正比。
【答案】(1)ABC (2)(3)减小 增大 2
【解析】
(1)由平抛规律可知,由水平距离和下落高度即可求出平抛时的初速度,进而可求出物体动能,所以本实验至少需要测量小球的质量m、小球抛出点到落地点的水平距离s、桌面到地面的高度h,故选ABC.
(2)由平抛规律可知:竖直方向上:h=gt2,水平方向上:s=vt,而动能Ek=
mv2联立可得Ek=
;
(3)由题意可知如果h不变,m增加,则相同的△L对应的速度变小,物体下落的时间不变,对应的水平位移s变小,s-△L图线的斜率会减小;只有h增加,则物体下落的时间增加,则相同的△L下要对应更大的水平位移s,故s-△L图线的斜率会增大。弹簧的弹性势能等于物体抛出时的动能,即Ep=,可知Ep与△s的2次方成正比,而△s与△L成正比,则Ep与△L的2次方成正比。
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