题目内容
【题目】如图所示,将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心),弹簧另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点.已知容器半径为R,OP与水平方向的夹角为θ=30°.下列说法正确的是( )
A. 容器相对于水平面有向左运动的趋势
B. 容器对小球的作用力指向球心O
C. 轻弹簧对小球的作用力大小为mg
D. 弹簧原长为R+
【答案】BD
【解析】以容器和小球整体为研究对象,分析受力可知:竖直方向有:总重力、地面的支持力,根据平衡条件可知容器不受水平面的静摩擦力,则容器相对于水平面无滑动趋势,故A错误;容器对小球的作用力是弹力,指向球心O,故B正确;对小球受力分析,如图所示:
由得小球受到容器的支持力和弹簧对小球的弹力大小均为mg,故C错误;由胡克定律得:弹簧的压缩量为
,则弹簧的原长为:
,故D正确;故选BD.

【题目】某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究,一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时,小球恰好在桌面边缘,如图(a)所示。向左推小球,使弹簧压缩一段距离后由静止释放。小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
回答下列问题:
(1)本实验中可认为,弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等。已知重力加速度大小为g,为求得Ek,至少需要测量下列物理量中的 (填正确答案标号)。
A.小球的质量m |
B.小球抛出点到落地点的水平距离s |
C.桌面到地面的高度h |
D.弹簧的压缩量△x |
E.弹簧原长l0
(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek,得Ek= 。
(3)图(b)中的直线是实验测量得到的s—△x图线。从理论上可推出,如果h不变。m增加,s—△x图线的斜率会 (填“增大”、“减小”或“不变”);如果m不变,h增加,s—△x图线的斜率会 (填“增大”、“减小”或“不变”)。由图(b)中给出的直线关系和Ek的表达式可知,Ep与△x的 次方成正比。