题目内容

(18分)(1)如图所示,将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点,另一端固定在竖直墙上的B点,A和B到O点的距离相等,绳长为OA的两倍.滑轮的大小与质量均可忽略,滑轮下悬挂一质量为m的重物.设摩擦力可忽略,求平衡时绳所受的拉力为多大?

(2)如图所示,甲车的质量是2 kg,静止在光滑水平面上,上表面光滑,右端放一个质量为1 kg的小物体.乙车质量为4 kg,以5 m/s的速度向左运动,与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s的速度,物体滑到乙车上.若乙车足够长,上表面与物体的动摩擦因数为0.2,则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?(g取10 m/s2)

 

 

(1)T=mg

(2)t=0.4 s

解析:(1)如右图所示:由平衡条件得

2Tsinθ=mg

设左、右两侧绳长分别为l1l2AO=l,则由几何关系得

l1cosθ+l2cosθ=l

l1+l2=2l

由以上几式解得θ=60°

T=mg

(2)乙与甲碰撞动量守恒:

mv=mv′+mv

小物体m在乙上滑动至有共同速度v,对小物体与乙车运用动量守恒定律得?

mv′=(m+mv

对小物体应用牛顿第二定律得a=μg

所以t=v/μg

代入数据得t=0.4 s

 

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