Question

【题目】如图为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，图示位置矩形线圈平行于磁感线，其矩形线圈的长度ab=0.25m，宽度bc=0.20m，共有m=100匝，总电阻r=5.0Ω，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO′转动。线圈处于磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0V，1.8W“的灯泡，当线圈以角速度ω匀速转动时，小灯泡恰好正常发光，求：

（1）线圈转动的角速度ω；

（2）图示位置时cd边所受的安培力的大小和方向；

（3）线圈从图示位置转过90°过程中流过灯泡的电量和线圈产生的电能。

Answer 1

【答案】（1）3rad/s；（2）4.8N，方向从c到d；（3）0.2C； 1.33J。

【解析】

（1）小灯泡正常发光可知流过灯泡的电流和灯泡上的电压，然后根据闭合电路的欧姆定律和电流的其他公式，可以计算出线圈转动的角速度；
（2）求出电路中的电流，然后由安培力的公式求出安培力，由左手定则判断方向。
（3）根据交流电的有效值计算电能；根据求解流过灯泡的电量。

（1）小灯泡的额定电流为：
小灯泡的额定电阻为：
可得电动势最大值为：E=I（R+r）=0.6×（5+5）=6V
最大值为：Em=6V
又：Em=mBSω=mabbcBω
可得：ω=3rad/s
（2）cd边上的电流也是0.6A，则cd受到的安培力：F=mBIcd=100×0.4×0.6×0.20=4.8N；
cd边此时运动的方向向上，由左手定则可知感应电流的方向为从c到d；
（3）流过灯泡的电量为：
由因为：Em=mBSω
所以有：。
由焦耳定律可得：
由能量守恒可得线圈产生的电能：W=Q总
所以线圈产生的电能：W=1.33J；