Question

在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v时立即关闭发动机滑行，直到停止，运动过程中的v-t图象如图所示，设汽车的牵引力为F，阻力为f，则（　　）

A．F：f=3：1

B．F：f=4：1

C．F：f=1：3

D．F：f=1：4

Answer 1

分析：由速度-时间图象可知物体的运动状态，根据图象的“面积”找出加速与减速过程中位移之比．分析汽车的受力情况及各力的做功情况，由动能定理可得出牵引力与阻力的比值．

解答：解：设0-10s内位移为L₁，10-40s内位移为L₂，由图可知，物体先做匀加速直线运动，1s末速度为v，由动能定理可知：
（F-f）L₁=

1

2

mv²；
减速过程中，只有阻力做功：
  fL₂=0-

1

2

mv²；
则可得：（F-f）L₁=fL₂；
速度图象与时间轴所围的“面积”表示位移，则由图象可知，L₁：L₂=（

1

2

×10×10）：（

1

2

×10×30）=1：3；
联立解得：

F

f

=

4

1

故选B

点评：动能定理应用时要注意灵活选取研究过程，一般全程应用动能定理更简单；但本题中由于要求出各力之比，故还要分段列出．对于B选项的分析还可以用动量守恒解答．