题目内容

在平直的公路上,汽车由静止开始做匀加速直线运动,当速度达到v时,关闭发动机,汽车向前滑行直到停止,其运动的v-t图线如图所示.已知汽车的牵引力大小为F,所受摩擦阻力为Ff,全过程中牵引力做功W1,克服阻力做功为W2,则(  )
分析:由速度-时间图象可知物体的运动状态,找出加速与减速过程中位移之比;分析汽车的受力情况及各力的做功情况,由动能定理可得出牵引力及克服阻力做功的比值.
解答:解:由图可知,物体先做匀加速直线运动,1s末速度为v,由动能定理可知:
(F-Ff)L1=
1
2
mv2
减速过程中,只有阻力做功:
FfL2=0-
1
2
mv2
则可得:(F-Ff)L1=FfL2
由图象可知,L1:L2=1:3;
解得:
F
Ff
=
4
1

对全程由动能定理得:
W1-W2=0
W1
W2
=1;
所以选项AD错误,BC正确.
故选BC.
点评:动能定理应用时要注意灵活选取研究过程,一般全程应用动能定理更简单;但本题中由于要求出各力之比,故还要分段列出.对于B选项的分析还可以用动量守恒解答.
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