Question

13．如图所示，A、B的质量分别为10kg和5kg，连线的倾角为37°，水平力F作用下两物体一起沿水平面匀速运动，已知A、B与地面的滑动摩擦系数均为0.4，试求：（g取10m/s²）
（1）水平力F的大小；
（2）AB间连线的张力大小；
（3）A和B所受到摩擦力大小．

Answer 1

分析 （1）以AB整体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件和摩擦力公式结合求出F．
（2）、（3）以B为研究对象，分析受力情况，由平衡条件可求AB间连线的张力和B所受的摩擦力．再对整体，求A所受的摩擦力．

解答 解：（1）以AB整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示，根据平衡条件：
N=（m_A+m_B）g
F=f
又 f=μN
联立解得 F=μ（m_A+m_B）g=0.4×（10+5）×10N=60N
（2）以B为研究对象，分析受力情况，如图2所示．
由平衡条件得
Tcosθ=f_B；
Tsinθ+N_B=m_Bg；
又 f_B=μN_B
联立解得 T=$\frac{250}{13}$N，f_B=$\frac{200}{3}$N
（3）对整体可知：f=60N
A所受到摩擦力大小 f_A=f-f_B=60-$\frac{200}{13}$=$\frac{580}{13}$N
答：
（1）水平力F的大小是60N；
（2）AB间连线的张力大小是$\frac{250}{13}$N；
（3）A和B所受到摩擦力大小是$\frac{580}{13}$N．

点评 本题是两个物体的平衡问题，要灵活选取研究对象，正确分析受力情况，运用平衡条件来解决这类问题．