Question

【题目】如图所示，点为一粒子源，可以产生某种质量为电荷量为的带正电粒子，粒子从静止开始经两板间的加速电场加速后从点沿纸面以与成角的方向射入正方形匀强磁场区域内，磁场的磁感应强度为，方向垂直于纸面向里，正方形边长为，点是边的中点，不计粒子的重力以及粒子间的相互作用，则下列说法正确的是（　　）

A.若加速电压为时，粒子全部从边离开磁场

B.若加速电压为时，粒子全部从边离开磁场

C.若加速电压为时，粒子全部从边离开磁场

D.若加速电压由变为时，粒子在磁场中运动时间变长

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．当粒子的轨迹与边相切时，如图①轨迹所示，设此时粒子轨道半径为，由几何关系得

得

在磁场中做匀速圆周运动时洛伦兹力提供向心力

粒子在电场中加速过程根据动能定理

以上各式联立解得粒子轨迹与边相切时加速电压为

当粒子的轨迹与边相切时，如图②轨迹所示，由几何关系可得此时的半径为

同理求得此时的加速电压为

当粒子的轨迹与边相切时，如图③轨迹所示，由几何关系可得此时的半径为

同理求得此时的加速电压为

当加速电压为大于临界电压时，则粒子全部从边离开磁场，故A正确；

B．当加速电压为时

粒子从边离开磁场，故B错误；

C．当加速电压为时

所以粒子从边离开磁场，故C正确；

D．加速电压为和时均小于临界电压，则粒子从边离开磁场，轨迹如图④所示，根据对称性得轨迹的圆心角为，运动时间都为

故D错误。

故选AC。