Question

13．如图所示，有一直角V型槽，固定在水平地面上，槽的两侧壁与水平面的夹角均为45°．有一质量为m的立方体均匀木块放在槽内．木块与槽两侧面间的动摩擦因素分别为μ₁和μ₂，且μ₁＞μ₂．现用水平力推木块使之沿槽方向运动，则木块所受摩擦力为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$（μ₁+μ₂）mg
• B． $\frac{\sqrt{2}}{4}$（μ₁+μ₂）mg
• C． $\frac{{μ}_{1}+{μ}_{2}}{2}$mg
• D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$μ₁mg

Answer 1

分析 先将重力按照实际作用效果正交分解，求解出正压力，然后根据滑动摩擦定律求解摩擦力．

解答 解：将重力按照实际作用效果正交分解，如图，
故：G₂=mgsin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg；
G₁=mgcos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg；
滑动摩擦力为：f=μ₁G₁+μ₂G₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（μ₁+μ₂）mg
故选：A．

点评 本题关键将重力按照作用效果正交分解，然后根据滑动摩擦定律求解出滑动摩擦力．