Question

2．如图所示，为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形图象．已知这列波在P点出现两次波峰的最短时间间隔是0.4s．
（1）这列波的波速为多少？
（2）从图示位置算起，再经过多长时间质点R（x=9m）才能第一次到达波峰？这段时间里R质点通过的路程是多少？
（3）在答题纸上画出Q质点第一次到达波峰时的波形图．

Answer 1

分析 两个相邻波峰或波谷间的距离等于波长，由图直接读出波长．已知这列波在P点依次出现两个波峰的时间间隔为0.4s，波的周期为0.4s，由波速公式求出波速．P、Q相距两个波长，是同相点，振动情况总是相同．

解答 解：（1）由图读出波长λ=4m，A=5cm由题意知，周期为T=0.4s，则波速为：
v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.4}m/s$=10m/s
（2）当R到达波峰时，波需传播的距离为：x=9m-2m=7m
所以：t=$\frac{x}{t}$=$\frac{7}{10}s$=0.7s
由波形平移得，质点R 的起振方向向下，所以当到达波峰时，通过的路程为s=3A=15cm
（3）据波形平移得质点Q第一次到达波峰的波形图如下：

答：（1）这列波的波速为10m/s．
（2）图示位置算起，再经过0.7s时间质点R才能第一次到达波峰．这段时间里R质点通过的路程是15cm．
（3）在图中画出Q质点第一次到达波峰时的波形图如图．

点评 本题考查分析和理解波动图象的能力．D项也可以运用波形的平移法求解，只要求出x=2m处波峰传到Q点，Q将第一次到达波峰．