题目内容
【题目】如图所示，在坐标系xOy的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E。第三象限内存在匀强磁场I，y轴右侧区域内存在匀强磁场Ⅱ，Ⅰ、Ⅱ磁场的方向均垂直于纸面向里。一质量为m、电荷量为+q的粒子自P(－l，l )点由静止释放，沿垂直于x轴的方向进入磁场Ⅰ，接着以垂直于y轴的方向进入磁场Ⅱ，不计粒子重力。
(1)求磁场Ⅰ的磁感应强度B1；
(2)若磁场Ⅱ的磁感应强度B2=3B1，求粒子从第一次经过y轴到第四次经过y轴的时间t及这段时间内的位移。
【答案】(1) 
(2) 
，s＝(2/3)L，方向沿y轴负方向
【解析】试题分析：（1）根据牛顿第二定律和运动学公式求出粒子进入磁场Ⅰ时的速度，结合粒子在磁场Ⅰ中的轨道半径，根据半径公式求出磁场Ⅰ的磁感应强度．（2）作出粒子在磁场中的运动轨迹，通过周期公式和半径公式求出粒子从第一次经过y轴到第四次经过y轴的时间内的时间和位移。
（1）设粒子垂直于x轴进入磁场Ⅰ时的速度为v，
由运动学公式有：
，
由牛顿第二定律有：
，
由题意知，粒子在Ⅰ中做圆周运动的半径为
，由牛顿第二定律有：
，
联立以上各式，解得：
（2）粒子的运动轨迹如图所示．
设粒子在磁场Ⅰ中运动的半径为
，周期为
，则
，
设粒子在磁场Ⅱ中运动的半径为
，周期为
，有：
，
得：
.
粒子从第一次经过y轴到第四次经过y轴的时间
，
代入数据得
粒子在第一次经过y轴到第四次经过y轴时间内的位移
解得：
，方向沿y轴负方向．
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