题目内容
【题目】一辆货车运载着相同的圆柱形空油桶，半径均为R，质量均为m.在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴，上层只有一只桶C，摆放在桶A、B之间，如图所示，不计一切摩擦，取重力加速度为g.
（1）若开始时汽车处于静止状态，求B对C的支持力N1和A对车厢底板的压力N2；
（2）当汽车向左加速运动的过程中，要使C与AB之间保持相对静止，加速度满足什么条件；
（3）若将桶C搬到B的右侧，至少做多少功.
【答案】(1) N1=
;1.5mg，方向竖直向下 (2) 加速度最大不能超过gtan30° (3) W=mg（2R-2Rcos30°）
【解析】
（1）对C:
2N1cos
= mg
得
N1=
方向斜向左上方，与竖直方向夹角30°
对ABC整体：
2N2=3mg
A受到地面的支持力为1.5mg
由牛顿第三定律得A对地面的压力为1.5mg，方向竖直向下
（2）为保持ABC相对静止，当AC间作用力为0时，加速度有最大值，
对C:
Nsin=ma
Ncos=mg
解之得：
a=gtan30°
加速度最大不能超过gtan30°
（3）当桶缓慢地推到与B在一个竖直方向时，重力势能最大，最少功即为克服C球重力做功.
W=mg（2R-2Rcos30°）
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