题目内容
【题目】如图所示，空间中存在一水平方向的匀强电场和一水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，电场强度大小为
，且电场方向和磁场方向相互垂直，在正交的电磁场空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60°夹角且处于竖直平面内，一质量为m，带电量为q（q>0）的小球套在绝缘杆上，若小球沿杆向下的初速度为
时，小球恰好做匀速直线运动，已知重力加速度大小为g，小球电荷量保持不变，则以下说法正确的是（ ）
A.小球的初速度
B.若小球沿杆向下的初速度
，小球将沿杆做加速度不断减小的减速运动，最后停止
C.若小球沿杆向下的初速度
，小球将沿杆做加速度不断增大的减速运动，最后停止
D.若小球沿杆向下的初速度，到稳定过程中，小球克服摩擦力做功
【答案】AD
【解析】
A．对小球进行受力分析如图，
电场力的大小
F=qE=
mg
由于重力的方向竖直向下。电场力的方向水平向右，二者垂直，故重力和电场力的合力
由几何关系可知，重力与电场力的合力与杆的方向垂直，所以重力与电场力的合力不会对小球做功，而洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，所以也不会对小球做功。所以当小球做匀速直线运动时，不可能存在摩擦力，没有摩擦力，说明小球与杆之间就没有支持力的作用，则洛伦兹力大小与重力、电场力的合力相等，方向相反，所以
qv0B=2mg
所以
故A正确；
BD．若小球沿杆向下的初速度
，则洛伦兹力
f=qvB=mg＜F等效
故受向后的摩擦力，故做减速运动，且随着速度的减小，洛伦兹力减小，球对杆的压力变大，摩擦力变大，加速度变大，即小球将沿杆做加速度不断增大的减速运动，直到停止，此过程中摩擦力的功
选项B错误，D正确；
C．若小球沿杆向下的初速度
，则
f=qvB=3mg>F等效
故受向后的摩擦力，故做减速运动，且随着速度的减小，洛伦兹力减小，球对杆的压力减小，当洛伦兹力减小到2mg时摩擦力减为零，此后小球做匀速运动，故C错误；
故选AD。
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