题目内容
【题目】如图所示，一质量为m的圆环套在一根固定的光滑竖直杆上，圆环通过细线绕过定滑轮O与质量为5m的钩码相连。竖直杆上有A、B、C三点，B为AC的中点，AO与竖直杆的夹角θ=53°，B点与滑轮O在同一水平高度，滑轮与竖直杆相距为L。不计滑轮的质量和摩擦，现将圆环从A点由静止释放，下列说法正确的是(sin53°=0.8，cos53°=0.6)
A. 圆环下滑到B点时速度最大
B. 圆环下滑到B点时速度为
C. 圆环下滑到C点时速度为零
D. 钩码运动过程中机械能最小的位置距离钩码的初始位置为
【答案】BD
【解析】
根据圆环的受力情况分析速度变化情况．圆环下滑到C点时，根据几何关系来确定变化的高度，再由机械能守恒定律，并结合运动的分解来确定圆环下滑到C点时的速度大小．当圆环运动到B点时，重物下降到最低点位置，则取环与重物作为系统，由于只有重力做功，所以系统的机械能守恒，因此根据机械能守恒定律可解出圆环的速度大小；当圆环下滑到最大距离时，圆环与重物的速度均为零，再由机械能守恒定律，结合几何关系可求出圆环下滑的最大距离．
圆环从A运动到B的过程中，合力向下，做加速运动，从B运动到C的过程中，绳子拉力竖直向上的分力先小于重力，后大于重力，所以圆环先加速后减速，所以速度最大的位置在B点的下方，A错误；假设圆环没有重力，到达C点时，钩码又回到初始位置，钩码的机械能变化量为0，根据能量守恒可知圆环下滑到C点时速度为零，但存在重力，因此最低点在C点的下方，所以圆环下滑到C点时速度不为零，圆环下滑到B点时，重物下降到最低点，此时重物速度为零，根据几何关系可知：圆环下降高度为
，砝码下降的高度为
，系统只有重力做功，所以系统机械能守恒，则有
，由上可解得圆环的速度为
，B正确C错误；当圆环运动到B点时，砝码下降的距离最大，拉力做负功最大，机械能最小，由上知最大距离为
，D正确．
