Question

【题目】如图所示，在斜面上放两个光滑球A和B，两球的质量均为m(不随r改变)，它们的半径分别是R和r，球A左侧有一垂直于斜面的挡板，两球沿斜面排列并静止，以下说法正确的是（　　）

A.斜面倾角θ一定，R>r时，R越大，r越小，B对斜面的压力越小

B.斜面倾角θ一定，R=r时，两球之间的弹力最小

C.斜面倾角θ一定时，A球对挡板的压力随着r减小而减小

D.半径确定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A受到挡板作用力先增大后减小

Answer 1

【答案】B

【解析】

用整体法和隔离体法分别对B球和AB整体进行受力分析，再根据R与r的关系变化及倾角变化，分析各个力的变化。

B．对B球的受力分析，如图所示

N1、N2的合力与重力mg等大反向，在右侧力的三角形中，竖直边大小等于mg，当倾斜角一定时，N2的方向保持不变，R=r时，N1恰好垂直于N2，此时N1最小，故B正确；

A．当R>r时，R越大，r越小，N1越向下倾斜，N2都越大，即斜右对B的支持力越大，根据牛顿第三定律，B对斜面的压力也越大，故A错误；

C．将两个球做为一个整体，档板对A的支持力等于两球重力的下滑分力，斜面倾角θ一定时，下滑分力一定，与R及r无关，故C错误；

D．半径确定时，而当斜面倾角θ逐渐增大，两球的下滑分析增大，因此A对档板的压力一直增大，故D错误。

故选B。