Question

【题目】如图所示为赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B和地球的同步卫星C的运动示意图，若它们的运动都可视为匀速圆周运动，则比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是（ ）

A. 三者的周期关系为

B. 三者向心加速度大小关系为

C. 三者线速度的大小关系为

D. 三者角速度的大小关系为

Answer 1

【答案】AC

【解析】卫星C为同步卫星，其周期与A物体的周期相等，即；对于BC，它们是两颗绕地球运行的卫星，由万有引力提供向心力，即：，得周期，轨道半径越大，卫星的周期越大，则，故，故A正确；对于A、C，角速度相同，由向心加速度公式，得C的向心加速度大于A的向心加速度，即；B、C的向心力由万有引力提供，即：，得，轨道半径越大，卫星的向心加速度越小，则：，故，故B错误；AC比较，角速度相等，由，可知，对于B、C，同为卫星，由万有引力提供向心力，即：，解得：，轨道半径越大，卫星的线速度小，则：，故，故C正确；卫星C为同步卫星，周期与A物体周期相等，故角速度也相等，则，因卫星C的周期大于B的周期，由，知，卫星C的角速度小于B的角速度，，故，故D错误；故选AC。