题目内容
【题目】如图所示为赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B和地球的同步卫星C的运动示意图，若它们的运动都可视为匀速圆周运动，则比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是（ ）
A. 三者的周期关系为
B. 三者向心加速度大小关系为
C. 三者线速度的大小关系为
D. 三者角速度的大小关系为
【答案】AC
【解析】卫星C为同步卫星，其周期与A物体的周期相等，即
；对于BC，它们是两颗绕地球运行的卫星，由万有引力提供向心力，即：
，得周期
，轨道半径越大，卫星的周期越大，则
，故
，故A正确；对于A、C，角速度相同，由向心加速度公式
，得C的向心加速度大于A的向心加速度，即
；B、C的向心力由万有引力提供，即：
，得
，轨道半径越大，卫星的向心加速度越小，则：
，故
，故B错误；AC比较，角速度相等，由
，可知
，对于B、C，同为卫星，由万有引力提供向心力，即：
，解得：
，轨道半径越大，卫星的线速度小，则：
，故
，故C正确；卫星C为同步卫星，周期与A物体周期相等，故角速度也相等，则
，因卫星C的周期大于B的周期，由
，知，卫星C的角速度小于B的角速度，
，故
，故D错误；故选AC。
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