Question

我国探月工程实施“绕”“落”“回”发展战略。“绕”即环绕月球进行月表探测：“落”是着月探测；“回”是在月球表面着陆，并采样返回。第一步“绕”已于2007年10月24日成功实现，第二步“落”、第三步“回”，分别计划于2012年、2017年前后实施。假设若干年后中国人乘宇宙飞船探索月球并完成如下实验：①当飞船沿贴近月球表面的圆形轨道环绕时测得环绕一周经过的路程为s；②当飞船在月球表面着陆后，科研人员在距月球表面高h处自由释放一个小球，并测出落地时间为t,已知万有引力常量为G，试根据以上信息，求：

（1）月球表面的重力加速度g;

（2）月球的质量M。

Answer 1

解：（1）小球自由落体运动有：

h=gt²①

g=。②

（2）设月球半径为R，则

S=2πR③

=mg④

由②③④可得M=。⑤