题目内容

我国探月工程实施“绕”“落”“回”的发展战略。“绕”即环绕月球进行月表探测;“落”是着月探测;“回”是在月球表面着陆,并采样返回。第一步“绕”已于2007年11月17日成功实现,“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动,进入周期为T的圆形越极轨道。经过调整后的该圆形越极轨道将是嫦娥一号的最终工作轨道,这条轨道距离月球表面为h0,经过月球的南北极上空。已知月球半径为R,万有引力恒量G

(1)求月球的质量M (2)第二步“落”。计划于2012年实现,当飞船在月球表面着陆后,如果机器人将一小球举高到距月球表面高h处自由释放,求落地时间t

 

【答案】

(1)(2)

【解析】(1)设“嫦娥一号”号的质量为m 

         3分

所以:          2分 

(2)设月球上的加速度为g

      ①            2分

           ②            2分

由①②二式可得         1分

其中

 

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