Question

【题目】一滑块（可视为质点）经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一光滑圆弧形轨道BC。已知滑块的质量m=0.60kg，滑块经过A点时的速度vA=5.0m/s，AB长x=4.5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10，圆弧形轨道的半径R=0.60m。取g=10m/s2。求

（1）滑块经过B点时速度的大小；

（2）滑块经过C点时速度的大小；

（3）滑块刚刚滑上圆弧形轨道时，对圆弧轨道上B点压力的大小；

Answer 1

【答案】（1）4.0 m/s （2）2.0 m/s （3）22N

【解析】（1）滑块从A到B做匀减速直线运动，摩擦力f=μmg　　

由牛顿第二定律可知，滑块的加速度大小

由运动学公式vB2﹣vA2 =﹣2 a x

解得滑块经过B点时速度的大小vB= 4.0 m/s

另解：若用动能定理做：-μmgx=mvB2/2-mvA2/2

vB= 4.0 m/s

（2）从B到滑块经过C上升到最高点的过程中，由机械能守恒定律

mgR=mvB2+mvC2

解得滑块经过C点时速度的大小vC= 2.0 m/s

（3）在B点，滑块开始做圆周运动，由牛顿第二定律可知

N-mg=m

解得轨道对滑块的支持力N = 22N

根据牛顿第三定律可知，滑块对轨道上B点压力的大小也为22N。