Question

做匀变速直线运动的物体，在第1s内的位移是10m，在第6s内的位移为0，求该物体的初速度和加速度．

Answer 1

分析：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据该规律求出0.5s末、5.5s末的速度，根据速度时间公式求出加速度的大小和初速度的大小．

解答：解：根据匀变速直线运动的速度时间关系和平均速度公式有：

.

v

=

v+v0

2

=

v0+at+v0

2

=v0+a

t

2

=v

t

2

所以由题意知：物体在第1s内的位移是10m，在第6s内的位移是0m，可知第1s内的平均速度等于10m/s，第6s内的平均速度等于0m/s．
则0.5s末的速度等于v₁=10m/s，第5.5s末的速度为v₂=0m/s．
所以加速度a=

v2-v1

t

=

0-10

5.5-0.5

m/s2=-2m/s2
根据v=v₀+at得：v₀=v-at
由物体在0.5s末的速度v₁=10m/s得：
物体的初速度v₀=v₁-at=10-（-2）×0.5m/s=11m/s
答：物体运动的初速度为11m/s，加速度为-2m/s²．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．本题也可以用△x=aT²求解，x6-x1=5aT2求出加速度．