题目内容
【题目】有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的半圆轨道，左半部分BFA是粗糙的半圆管轨道．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．求
（1）小球在A点的初速度V0
（2）小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．
【答案】解：小球恰好到达B点，
小球由AEB到B点的速度是：
，
（2分）
由动能定理
，得
（2分）
由于回到A点时对轨道压力为4mg
根据牛顿定律：
，
（2分）
小球由B经F回到A的过程中，
由
和（2分）
(或Wf＝E0-EA＝
="mgR0) " 得Wf=mgR。 （2分）
【解析】
试题(1)小球恰好到达B点，
小球由AEB到B点的速度是：
，
（2分）
由动能定理
，得
（2分）
(2) 由于回到A点时对轨道压力为4mg
根据牛顿定律：
，
（2分）
小球由B经F回到A的过程中，由动能定理得：
（2分）
计算得：
（2分）
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