题目内容
【题目】如图所示，一个内表面光滑的刚性(不可形变)盒体内密封一刚性椭球体，盒子六面均与椭球体刚好相切，现将其竖直向上抛，若空气阻力与速率成正比，下列说法正确的是
A. 在上升和下降过程中，椭球体对盒子的六个面均有作用力
B. 在上升过程中，盒子顶部对椭球体有向下的作用力且作用力逐渐减小
C. 在下降过程中，盒子顶部对椭球体有向下的作用力
D. 在下降过程中，盒子底部对椭球体有向上的作用力且作用力逐渐增大
【答案】BD
【解析】
ABC．在上升过程中，整体的加速度
，
隔离对小球分析，mg+F=ma1，解得：
，方向向下，即盒子顶部对小球有向下的作用力.
由于空气阻力与速度成正比，可知盒子顶部对小球有向下的作用力将逐渐减小.
在下降的过程中，整体的加速度
，
隔离对小球分析，mg+F′=ma2，解得:
，方向向上，即盒子底部对小球有向上的作用力，故A、C错误，B正确.
D．根据动能定理知，盒子回到出发点后速度小于向上抛出时的速度大小，因为空气阻力与速度成正比，则盒子上升时所受的阻力大于返回时所受阻力，故D正确.
故选BD.
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