题目内容
如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R、与水平面地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°．下列说法正确的是 （ ）
| A．容器相对于水平面有向左的运动趋势 |
| B．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上 |
C．轻弹簧对小球的作用力大小为 mg |
D．弹簧原长为R＋  |
BD
解析试题分析: 以容器和小球整体为研究对象，分析受力可知：竖直方向有：总重力、地面的支持力，容器相对于水平面无滑动趋势，地面对半球形容器没有摩擦力，故A错误；对小球受力分析：重力G、弹簧的弹力F和容器的支持力N，如图所示，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力两力平衡。所以其方向竖直向上。所以B正确。
由平衡条件和几何关系可知，N=F=mg，故C错误；由胡克定律得：弹簧的压缩量为x=，则弹簧的原长为R+x=R+，故D正确。
考点：共点力平衡的条件及其应用；胡克定律
名校课堂系列答案
如图所示，一根轻质弹簧竖直放置在水平地面上，下端固定．弹簧原长为20cm，劲度系数k＝200N/m.现用竖直向下的力将弹簧压缩到10cm后用细线栓住，此时在弹簧上端放置质量为0.5kg的物块．在烧断细线的瞬间（g=10m/s2）
| A．物块的速度为零 |
| B．物块的加速度为零 |
| C．物块的加速度大小为40m/s2， |
| D．物块的加速度大小为30m/s2， |
三个质量均为1kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图,其中a放在光滑水平桌面上.开始时p弹簧处于原长,木块都处于静止.现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端,直到c木块刚好离开水平地面为止,g取10m/s2.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是（ ）
| A．4cm | B．6cm | C．8cm | D．10cm |
一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如右图所示．下列表述正确的是( )
| A．a的原长比b的长 |
| B．a的劲度系数比b的大 |
| C．a的劲度系数比b的小 |
| D．测得的弹力与弹簧的长度成正比 |
下列说法中不正确的是
| A．书放在水平桌面上受到的支持力，是由于书发生了微小形变而产生的 |
| B．用细木棍拨动浮在水中的圆木，圆木受到的弹力是由于细木棍发生形变而产生的 |
| C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向 |
| D．支持力的方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体 |
如图所示，质量m＝1 kg的小球放在光滑水平面上，一水平放置的轻弹簧一端与墙相连，另一端与小球相连，一不可伸长的轻质细绳一端与小球相连，另一端固定在天花板上，细绳与竖直方向成45°角，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰为零，取
，则在烧断轻绳的瞬间，下列说法正确的是( )
| A．小球所受合外力为零 |
B．小球加速度大小为 ，方向向左 |
C．小球加速度大小为 ，方向向左 |
D．小球所受合外力的方向沿左下方与竖直方向成 角 |