题目内容

【题目】如图所示,一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端o为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动,以下说法正确的是( )

A. 小球过最高点时,杆所受的弹力不能等于零

B. 小球过最高点时,速度至少为

C. 小球过最高点时,杆对球的作用力可以与球受重力方向相反

D. 小球过最高点时,杆对球作用力一定与小球受重力方向相同

【答案】C

【解析】当小球在最高点恰好只有重力作为它的向心力的时候,此时球对杆没有作用力,所以A错误.轻杆带着物体做圆周运动,只要物体能够到达最高点就可以了,所以速度可以为零,所以B错误.小球在最高点时,如果速度恰好为,则此时恰好只有重力作为它的向心力,杆和球之间没有作用力,如果速度小于,重力大于所需要的向心力,杆就要随球由支持力,方向与重力的方向相反,所以C正确,D错误.故选C.

练习册系列答案
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【题目】某种粒子加速器的设计方案如图19所示,M、N为两块垂直于纸面旋转放置的圆形正对平行金属板,两金属板中心均有小孔(孔的直径大小可忽略不计),板间距离为h。两板间接一直流电源,每当粒子进入M板的小孔时,控制两板的电势差为U,粒子得到加速,当粒子离开N板时,两板的电势差立刻变为零。两金属板外部存在着上、下两个范围足够大且有理想平面边界的匀强磁场,上方磁场的下边界cd与金属板M在同一水平面上,下方磁场的上边界ef与金属板N在同一水平面上,两磁场平行边界间的距离也为h,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度为B。在两平行金属板右侧形成与金属板间距离一样为h的无电场、无磁场的狭缝区域。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板小孔处无初速度释放,粒子在MN板间被加速,粒子离开N板后进入下方磁场中运动。若空气阻力、粒子所受的重力以及粒子在运动过程中产生的电磁辐射均可忽略不计,不考虑相对论效应、两金属板间电场的边缘效应以及电场变化对于外部磁场和粒子运动的影响。

(1)为使带电粒子经过电场加速后不打到金属板上,请说明圆形金属板的半径R应满足什么条件;

(2)在ef边界上的P点放置一个目标靶,P点到N板小孔O的距离为s时,粒子恰好可以击中目标靶。对于击中目标靶的粒子,求:

其进入电场的次数n;

②其在电场中运动的总时间与在磁场中运动的总时间之比。

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