题目内容

16.如图所示皮带传动装置,皮带轮O和O′上的三点A、B、C,OA=O′C=r,O′B=2r.则皮带轮转动时A、B、C三点线速度、角速度及向心加速度的关系不正确的是(  )
A.A点与B点的线速度大小相等B.C点与B点的角速度大小相等
C.A点与C点的线速度大小相等D.A点的向心加速度大小是C点的4倍

分析 靠传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等,共轴转动的点角速度相等,根据线速度、角速度、周期的关系判断.

解答 解:A、a、b两点靠传送带传动,线速度大小相等,故A正确
B、b、c两点共轴转动,角速度相等,故B正确
C、a、b两点靠传送带传动,线速度大小相等,BC角速度相同,半径不同,速度不同,故AC点线速度不同,故C错误;
D、BC的半径之比为2:1,故线速度之比为2:1,故AC的线速度之比为2:1,根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知,A点的向心加速度大小是C点的4倍,故D正确
因选不正确的,故选:C

点评 解决本题的关键知道共轴转动的点角速度相等,靠传送带传动的点线速度大小相等.

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