Question

5．如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动．下列说法中正确的有（　　）

• A． 小球通过最高点的最小速度为v=$\sqrt{Rg}$
• B． 小球通过最高点的最小速度可以为0
• C． 小球在水平线ab以下管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
• D． 小球在最低点时，对管道的压力最大

Answer 1

分析 小球在竖直光滑圆形管道内做圆周运动，在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，从而可以确定在最高点的最小速度．小球做圆周运动是，沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力．

解答 解：A、在最高点，管壁对小球的作用力可以向上，可以向下，可知最小速度为零，故A错误，B正确．
C、小球在水平线ab以下管道运动时，由于径向的合力提供向心力，可知外侧管壁对小球一定有作用力，内侧管壁没有作用力，故C错误．
D、小球在最低点，根据N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$知，速度最大，管道对小球的支持力最大，则小球对管道的压力最大，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道小球在竖直光滑圆形管道中运动，在最高点的最小速度为0，以及知道小球在竖直面内做圆周运动的向心力由沿半径方向上的合力提供．