题目内容
如图所示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0．
(1)中央恒星O的质量是多大？
(2)长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期性的每隔t0时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同)，它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离．根据上述现象和假设，你能对未知行星B的运动得到哪些定量的预测？
答案：
解析：
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解：设中央恒星质量为M，A行星质量为m，则由万有引力定律和牛顿第二定律得 解得 (2)由题意可知，A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔t0时间相距最近． 设B行星周期为TB，则有： 解得： 设B行星的质量为mB，运动的轨道半径为RB，则有 由①④⑤得： |
①
②
③
④
⑤
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