题目内容
【题目】质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为R和r，则（ ）
A. 甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R:r
B. 甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1:1
C. 甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1:1
D. 甲、乙两颗卫星的周期之比等于1:1
【答案】AD
【解析】
A．根据
得，
，又
，则
，因为星球和地球的半径之比为R：r，则甲乙两颗卫星的加速度之比为R：r，故A正确；
B．卫星所受的向心力等于万有引力的大小，根据
知
，半径之比为R：r，甲乙质量相等，则向心力之比为R：r，故B错误；
C．根据
得，
，又，则
，因为星球和地球的半径之比为R：r，则线速度之比为R：r，故C错误；
D．根据
得，
，又，则
，可知甲乙两颗卫星的周期之比为1：1，故D正确。
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