Question

【题目】AB是动摩擦因数为μ=0.4、长度为L=5m、倾角为θ=37°的粗糙直轨道。A端固定在水平地面上，B端平滑连接一半径为R=1m、内壁光滑的细圆管BC，其内径远小于轨道半径。C为圆弧轨道的最高点（OC竖直）。一个质量为m=1kg的物块，尺寸略小于细圆管道内径，它以初速度v0=10m/s从A点冲上AB轨道。（g取10 m/s2）。

(1)求物块在C点时对轨道的压力大小和方向；

(2)物块从C点抛出落至水平地面，求平抛的水平位移x；

Answer 1

【答案】(1)6N；(2)1.6m

【解析】

(1) 设物块运动到C点时速度大小为v，所受的压力为FN

根据动能定理：

解得：v=2m/s

在C点：

解得F N=－6N

根据牛顿第三定律知，物块对轨道的压力大小为6N，方向竖直向下；

(2) 在C点平抛后，高度h=Lsin37°+R(1－cos37°)=3.2m

由平抛运动公式得：x=v0t

解得：得水平位移x=1.6m 。