题目内容
【题目】物理学中将带电粒子的电荷量与其质量之比称为比荷,根据某带电粒子在电场和磁场中受力及运动情况,可以得出它的比荷。如图是阴极射线管,左端正负极接高压电源可从阴极K水平向右发射带电粒子束(也叫阴极射线),当图中金属板D1、D2之间未加电场时,粒子束不偏转,最终运动到屏上P1点。按图示方向在D1、D2之间施加电场E之后,粒子束发生偏转并运动到屏上P2点。
(1)判断该粒子束的电性,简要说明理由。
(2)为了抵消阴极射线的偏转,使它沿水平方向直接运动到P1,需要在两块金属板D1、D2之间的区域再施加一个大小合适、方向垂直于纸面的磁场。若已知金属板D1、D2间距离d,两板间的电压U,磁场的磁感应强度B。
①请判断磁场的方向并求出阴极射线速度v的表达式。
②去掉D1、D2间的电场,阴极射线经N点(图中未画出)离开磁场打到在屏上P3点。若已知P3到N点水平距离为D,竖直距离为h,金属板D1、D2的板长为L,请推导出阴极射线中粒子的比荷的表达式。
【答案】(1)负电荷;(2)①v=,②
【解析】
(1)粒子束经过电场时受到向下的场力偏转,场强方向向上,场强方向与电场力方向相反,所以粒子带负电荷。
(2)①磁场力方向与电场力方向相反,由左手定则可判断出磁场方向垂直纸面向外,由题意可得出当电场力大小等于磁场力,粒子束所受合力为零,做匀速直线运动,有
联立解得速度的表达式为
②粒子进入磁场中,在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动,离开磁场后做匀速直线运动,如下图所示
由牛顿第二定律
又
解得

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