Question

【题目】如图所示，一小球套在倾角为37°的固定直杆上，轻弹簧一端与小球相连，另一端固定于水平地面上O点。小球由A点静止释放，它沿杆下滑到达最低点C时速度恰为0。A、C相距0.8 m，B是A、C连线的中点，OB连线垂直AC，小球质量为1 kg，弹簧原长为0.5 m，劲度系数为40 N/m，sin37°＝0.6，g取10 m/s2。则小球从A到C过程中，下列说法正确的是(　　)

A. 小球经过B点时的速度最大

B. 小球在B点时的加速度为6 m/s2

C. 弹簧弹力对小球先做正功后做负功

D. 小球从A到B过程和从B到C过程摩擦力做功相等

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、小球合外力等于0时速度最大，在B点时由于弹簧弹力为k(l－OB)＝40N/m×(0.5－0.3) m＝8N，方向垂直杆向上，重力垂直于杆的分力为mgcosθ＝1×10×0.8 N＝8 N，方向垂直于杆向下，所以小球在B点时合外力F＝mgsinθ＝1×10×0.6 N＝6N，所以经过B点时速度不是最大，A错误；B、此时加速度,B正确；C、在AB段弹簧弹力与小球位移夹角大于90°，所以做负功，BC段做正功，C错误；D、A、C两点小球速度为0，由图形的对称性知AB过程和BC过程摩擦力做功相等，D正确。选BD。