题目内容

3．如图所示，足够长的导轨MN、PQ分别水平放置且位于同一竖直平面内，其间有垂直导轨平面水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B=4T，长度为L=4m、电阻为r=lΩ的导体棒CD垂直导轨放置，在外力作用下，导轨以vL=4.5m/s的速度水平向右匀速运动，电阻R1=4Ω，R2=12Ω，R3=16Ω电容为C=0.2μF的平行板电容器的两极板A、B与水平面的夹角θ=37°，两极板A、B间的距离d=0.4m，板间有一个传动装置，绝缘传送带与极板平行，皮带传动装置两轮轴心相距L=5m，传送带逆时针匀速转动，其速度v=4m/s．现有一个质量m=0．lkg、电荷量q=+0.02C的工件（视为质点，电荷量保持不变）轻放在传送带底端，同时开关S闭合，电路瞬间能稳定下来，不计其余电阻，工件与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）开关S闭合后，电容器所带电量．
（2）工件从传送带底端运动到顶端过程中因摩擦所产生的热量．

分析 （1）根据导体棒切割磁感应线产生的感应电动势计算公式求解感应电动势大小，根据闭合电路的欧姆定律求解电容器两端电压，再根据Q=CU求解电容器所带的电荷量；
（2）根据牛顿第二定律求解工件的加速度，根据速度时间关系求解工件达到传送带的速度时经过的时间，根据位移公式求解工件匀加速发生的位移，根据摩擦力乘以相对位移求解产生的热．

解答 解：（1）根据题意，导体棒切割磁感应线产生的感应电动势E=BLvL=4×4×4.5V=72V，
闭合电路的总电阻为R=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}+r=9Ω$，
开关S闭合后，干路电流为I=$\frac{E}{R}=\frac{72}{9}A=8A$，
电容器两板间的电压等于R2两端电压，则：
UAB=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}（E-Ir）$=48V，
电容器所带的电荷量Q=CUAB=9.6×10-4C；
（2）闭合S后，工件受到的电场力为F，则F=q$•\frac{{U}_{AB}}{d}$=2.4N，
工件受到的滑动摩擦力f=μ（mgcosθ+F）=0.8N，
工件开始运动的加速度为a，根据牛顿第二定律可得：f-mgsinθ=ma，
解得a=2m/s2，
工件达到传送带的速度时经过的时间为t1=$\frac{v}{a}$=2s，
工件匀加速发生的位移为x1=$\frac{v}{2}{t}_{1}$=4m，
传送带在t1时间内的位移x1=vt1=8m，
这个过程中因摩擦产生的热量Q=f（x2-x1）=3.2J．
答：（1）开关S闭合后，电容器所带电量为9.6×10-4C．
（2）工件从传送带底端运动到顶端过程中因摩擦所产生的热量为3.2J．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．

练习册系列答案
相关题目
9．如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H=5m的光滑水平桌面上．现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h=1.8m高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段时间后从桌面边缘飞出．已知mA=1kg，mB=2kg，mC=3kg，g=10m/s2，求：
（1）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度和二者的共同速度
（2）滑块C落地点与桌面边缘的水平距离．
10．为探究小灯泡的电功率P和电压的关系，实验小组测量小灯泡的电压U和电流I，利用P=UI得到电功率．实验所使用的小灯泡规格为“3.0V  1.8W”，电源为12V的电池（内阻不计），电路中的定值电阻R1=10Ω．

（1）为了测量小灯泡在0～3.0V范围内的多组U、I值，准备使用的实物电路如图1所示．请将滑动变阻器接入电路的正确位置．（用笔画线代替导线）
（2）现有甲乙两个滑动变阻器：
滑动变阻器甲的阻值0～10Ω；滑动变阻器乙的阻值0～2Ω．
为了使调节方便，测量的准确度高，滑动变阻器应选用甲（填甲或乙）．
（3）（多选）小明处理数据后将P、U2描点在坐标纸上，并作出了一条直线，如图2所示．下列关于小明作图象时出现的问题的说法中正确的是AC
A．图线不应画为直线              B．应画连接各点的多段折线
C．横坐标的标度选得不合适        D．纵坐标的标度选得不合适．
7．某线圈的面积是0.1m2，与之垂直的匀强磁场的磁感应强度是5T，则穿过线圈的磁通量为（　　）
A．0.1WbB．0.5WbC．1WbD．5Wb
14．如图所示，电阻不计的导体棒AB置于光滑导轨上，处于匀强磁场区域．L1、L2为完全相同的两个灯泡，L为自感系数无穷大、直流电阻不计的自感线圈．当导体棒AB以速度v向右匀速运动且电路达到稳定时，L中电流为I，t1时刻棒AB突然在导轨上停止运动．设L中的电流为i（取向下为正），L1的电流为i1（取向右为正），L2的电流为i2（取向下为正）．下列电流随时间的变化图正确的是：（　　）
A．B．
C．D．
8．L1、L2为相互平行的足够长光滑导轨，位于光滑水平面内．一个略长于导轨间距，质量为M的光滑绝缘细管与导轨垂直放置，细管可在两导轨上左右平动．细管内有一质量为m、带电量为+q的小球，小球与L导轨的距离为d．开始时小球相对细管速度为零，细管在外力作用下从P1位置以速度v0向右匀速运动．垂直平面向里和向外的匀强磁场I、Ⅱ分别分布在L1轨道两侧，如图所示，磁感应强度大小均为B．小球视为质点，忽略小球电量变化．
（1）当细管运动到L1轨道上P2处时，小球飞出细管，求此时小球的速度大小；
（2）小球经磁场Ⅱ第一次回到L1轨道上的位置为O，求O和P2间的距离；
（3）小球回到L1轨道上O处时，细管在外力控制下也刚好以速度v0经过O点处，小球恰好进入细管．此时撤去作用于细管的外力．以O点为坐标原点，沿L1轨道和垂直于L1轨道建立直角坐标系，如图所示，求小球和细管速度相同时，小球的位置（此时小球未从管中飞出）．
15．两根足够长的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l．导轨左端连接一个阻值为R的电阻，同时还连接一对间距为d的水平放置的平行金属极板．在导轨上面横放着一根阻值为r、质量为m的导体棒ab，构成闭合回路，如图所示．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．用大小为F的水平外力拉着导体棒沿导轨向右匀速滑行，已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，忽略导轨的电阻．
（1）求导体棒匀速滑行的速度大小．
（2）导体棒匀速滑行过程，有一个质量为m0的带电小液滴静止悬浮在平行金属极板间（极板间为真空），求小液滴的电荷量并说明其电性．
12．关于速度与加速度，下列说法正确的是（　　）
A．物体的加速度不变，其速度可能减小
B．物体的速度越大，其加速度越大
C．物体的速度变化越大，其加速度越大
D．物体的速度减小，其加速度一定减小
13．一物块从斜面体上的A点开始由静止下滑，滑到底端C点时速度恰好减为0，整个过程中斜面体始终保持静止．若斜面的倾角为θ，物块与AB段的动摩擦因数μ1＜tan θ，物块与BC段的动摩擦因数μ2＞tan θ，则该物块从斜面顶端A点滑到底端C点的过程中（　　）
A．地面对斜面体的摩擦力方向始终水平向左
B．物块在AB和BC段合外力所做的总功大小相等
C．物块在AB段重力的平均功率等于在BC段重力的平均功率
D．地面对斜面体的支持力大小始终不等于物块和斜面体的总重力大小

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网