题目内容

【题目】如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O,最低点是P,直径MN水平,ab是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点,aN点静止释放,沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a

A. NQ的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小

B. NP的过程中,速率先增大后减小

C. NQ的过程中,电势能一直增加

D. PQ的过程中,动能减少量小于电势能增加量

【答案】BC

【解析】

试题a球从N点静止释放后,受重力mgb球的库仑斥力FC和槽的弹力N作用,a球在从NQ的过程中,mgFC的夹角θ逐渐减小,不妨先假设FC的大小不变,随着θ的减小mgFC的合力F将逐渐增大,况且,由库仑定律和图中几何关系可知,随着θ的减小FC逐渐增大,因此F一直增加,故选项A错误;在a球在从NQ的过程中,ab两小球距离逐渐变小,电场力一直做负功,电势能一直增加,故选项D正确;显然在从PQ的过程中,根据能的转化与守恒可知,其电势能增加量等于其机械能的减少量,b球在Q点时的重力势能大于其在P点时的重力势能,因此该过程中动能一定在减少,且其减少量一定等于其电势能与重力势能增加量之和,故选项C错误;既然在从PQ的过程中,b球的动能在减少,因此其速率也在减小,而开始在N点时速率为0,开始向下运动段中,其速率必先增大,故选项B正确。

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