题目内容
在足够大的真空空间中,存在水平向右方向的匀强电场,若用绝缘细线将质量为m的带正电小球悬挂在电场中,静止时细线与竖直方向夹角θ=37°.现将该小球从电场中的某点竖直向上抛出,抛出的初速度大小为v0,如图所示.
求:
(1)小球在电场内运动过程中的最小速率.
(2)小球从抛出至达到最小速率的过程中,电场力对小球做的功.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
解析:
解析:(1)小球用绝缘细线悬挂静止时,有
tan37°= ① 将小球竖直上抛,当速度方向与合外力方向垂直时,合外力做负功最多,速度最小. 此时,最小速度vmin与水平方向成37°角,如图. vx=t ② vy=v0-gt ③ tan37°= ④ 联立①②③④得 t=,vx=v0, 所以vmin==v0. (2)电场力做功等于水平方向动能的增量 W=mvx2=mv02. 答案:(1)v0 (2)mv02 引申:求小球从抛出至轨迹的最高点位置的过程中,其水平位移的大小及电场力做的功. 解析:小球到最高点时,竖直分速度为零. 有v0=gt ① vx=t ② 联立①②得vx=v0 水平位移sx=t=·=,电场力做功W=mvx2=mv02. 小结:在曲线运动中,物体的某种特殊状态必须与速度的大小和方向相对应,分析问题时从这里突破,往往会使问题简化.
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提示: