题目内容
如图所示，传送带两轮A、B的距离L=11m，皮带以恒定速度v=2m/s运动，现将一质量为m=2kg的物块无初速度地放在A端，若物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.8，传送带的倾角为α=37°，那么（g取10m/s2，cos37°=0.8）（1）物块m从A端运到B端所需的时间是多少？
（2）摩擦力对物体做的总功．
分析：当物块速度小于传送带时，滑动摩擦力方向向上，根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学基本公式求出速度到达与传送带速度相等的时间和位移，比较这个位移和AB的长度，若AB长度长，则此后物体匀速运动到顶端．
摩擦力对物体做的总功等于机械能的增量．
摩擦力对物体做的总功等于机械能的增量．
解答：解：（1）物块放在A端时受到竖直向下的重力G，垂直斜面向上的支持力N和沿斜面向上的摩擦力f，
则有：N=mgcos37
摩擦力：f=μN
沿斜面方向：f-mgsin37=ma
联立解方程可得a=0.4m/s2，
当物块跟皮带速度相等所需时间 t1=
=5s
通过的位移 x=
=5m
速度等于皮带速度后物块作匀速直线运动，t2=
=3s
所以t=t1+t2=8s
（2）摩擦力对物体做的总功等于机械能的增量，所以
W=
mv2+mgLsin37°=136J
答：（1）物块m从A端运到B端所需的时间是8s；
（2）摩擦力对物体做的总功136J．
则有：N=mgcos37
摩擦力：f=μN
沿斜面方向：f-mgsin37=ma
联立解方程可得a=0.4m/s2，
当物块跟皮带速度相等所需时间 t1=
| v |
| a |
通过的位移 x=
| v2 |
| 2a |
速度等于皮带速度后物块作匀速直线运动，t2=
| L-x |
| v |
所以t=t1+t2=8s
（2）摩擦力对物体做的总功等于机械能的增量，所以
W=
| 1 |
| 2 |
答：（1）物块m从A端运到B端所需的时间是8s；
（2）摩擦力对物体做的总功136J．
点评：解决本题的关键理清物体的运动，物体经历了匀加速直线运动和匀速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图所示，传送带是绷紧的，原来传送带不动时，木块从顶端由静止开始自由下滑到底端所需时间为t1，若两轮顺时针转动，使传送带匀速运动，则木块从顶端由静止开始滑到底端所需时间为t2；若两轮逆时针转动，使传送带匀速运动，则木块从顶端由静止开始滑到底端所需时间为t3，木块与传送带间有摩擦，请比较t1、t2和t3的关系，则下列正确的是（ ）
，求物体从A运动到B所需的时间．
，求物体从A运动到B所需的时间．
