题目内容
【题目】两辆完全相同的汽车，沿平直公路一前一后以相同的速度匀速行驶，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度的二分之一的大小开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为S，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ ）
A.1S
B.2S
C.2.5S
D.3S
【答案】D
【解析】解：两辆完全相同的汽车，刹车时加速度不相同，刹车位移也不相同为s，设前车加速度大小为a，后车加速度为0.5a
前车刹车的时间为 
，刹车的位移s= 
在此时间内，后车做匀速运动，位移为x=v0t= 
所以x=2s
此后后车刹车，刹车的时间为 
，刹车位移也为s′= 
=2s，
要保持两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为△x=x+s′﹣s=3s，D符合题意
所以答案是：D
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题．
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