题目内容

如图所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上,设小球质量m=1kg,斜面倾角α=30°,悬线与竖直方向夹角θ=30°,光滑斜面的质量为3kg,置于粗糙水平面上.g=10m/s2
求:
(1)悬线对小球拉力大小.
(2)地面对斜面的摩擦力的大小和方向.
分析:(1)以小球为研究对象,分析受力情况,作出力图,根据平衡条件求解悬线对小球拉力大小.
(2)以小球和斜面整体为研究对象,分析受力情况,作出力图,根据平衡条件求解地面对斜面的摩擦力的大小和方向.
解答:解:(1)以小球为研究对象,受力分析如答图1所示. 
根据平衡条件得知,T与N的合力F=mg
    Tcos30°=
1
2
F

得T=
1
2
mg
cos30°
=
10
3
3
N

(2)以小球和斜面整体为研究对象,受力分析如答图2所示.
由于系统静止,合力为零,则有
f=Tcos60°=
10
3
3
?
1
2
N=
5
3
3
N

方向水平向左
答:
(1)悬线对小球拉力大小为
10
3
3
N

(2)地面对斜面的摩擦力的大小为
5
3
3
N
,方向.水平向左.
点评:本题是两个物体的平衡问题,要灵活选择研究对象,正确分析受力,作出力图,是解题的关键.
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