题目内容
【题目】如图所示,遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发,经过时间t后关闭电动机,赛车继续前进至B点后水平飞出,恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道,通过轨道最高点D后回到水平地面EF上,E点为圆形轨道的最低点。已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力f=0.5N,赛车的质量m=0.8kg,通电后赛车的电动机以额定功率P=4W工作,轨道AB的长度L=4 m,B、C两点的高度差h=0.45m,赛车在C点的速度vc=5m/s,圆形轨道的半径R=0.5m。不计空气阻力。g=10m/s2。求:
(1)赛车运动到B点速度vB是多大?
(2)连线CO和竖直方向的夹角α的大小?
(3)赛车电动机工作的时间t是多大?
(4)赛车经过最高点D处时受到轨道对它压力ND的大小?
【答案】(1)4m/s(2)370(3)2.1s(4)3.2N
【解析】(1)因为赛车从B到C的过程作平抛运动,根据平抛运动规律所以有
赛车在B点的速度大小为:
(2)由:
所以:α=37°
(3)从A点到B点的过程中由动能定理有PtfL=mvB20
代入数据解得t=2.1s
(4)从C点运动到最高点D的过程中,机械能守恒得
设赛车经过最高点D处时对轨道压力FN:mg+FN=
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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