Question

渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位．已知某超声波频率为1.0×10⁵ Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示．

(1)从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10^{－3 m}处质点做简谐运动的振动图像(至少一个周期)．
(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)．

Answer 1

(1)如下图　(2)3 000 m

(1)该波的周期为T＝＝1×10^－5 s，由波动图像知，此时x＝7.5×10^{－3 m}处的质点位于负的最大位移处，所以，从该时刻开始计时，该质点的振动图像如图所示．

(2)由波形图读出波长λ＝15×10^{－3 m}
由波速公式得
v＝λf    ①
鱼群与渔船的距离为x＝vt   ②
联立①②式，代入数据得x＝3 000 m      ③