题目内容

Ⅰ、轻质弹簧一端固定在墙壁上，另一端连着质量为M的物体A，A放在光滑水平面上，其上再放一质量为m的物体B，如图所示．现用力拉物体A，使弹簧伸长，然后从静止释放，在两物体向左运动至弹簧第一次处于自然状态的过程中（此过程中两物体一直保持相对静止），AB所受的摩擦力为______
A．为零      B．不为零，且为恒力
C．一直减小     D．一直增大
Ⅱ、设长为L的正确方形线框的电阻为R，将以恒定速度匀速穿过有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，v的方向垂直于B，也垂直于磁场边界，磁场范围的宽度为d，如图所示，则，
（1）若L＜d，求线框穿过磁场安培力所做的功；
（2）若L＞d，求线框穿过磁场安培力所做的功．

【答案】分析：Ⅰ、A、B两物体一起向左运动至弹簧第一次处于自然状态的过程中，做加速度减小的变加速运动，以B研究对象，根据牛顿第二定律分析B所受的摩擦力如何变化．
Ⅱ、线框穿过磁场时产生感应电动势E=BLv，感应电流为I=，受到的安培力大小为F=BIL，根据功的公式W=Fl求解安培力做功．
解答：解：I、A、B两物体一起向左运动至弹簧第一次处于自然状态的过程中，做加速度减小的变加速运动，以B研究对象，根据牛顿第二定律得：f=ma，B所受的摩擦力减小．故C正确．
故选C；  
II、（1）若L＜d，感应电动势为E=BLv，电流
线框所受的安培力
安培力做的功
（2）若L＜d，安培力做的功
故答案为：
Ⅰ、C；Ⅱ（1）若L＜d，线框穿过磁场安培力所做的功是-；（2）若L＞d，线框穿过磁场安培力所做的功是-．
点评：第1题中两物体一起做简谐运动，抓住加速度与位移成正比的特点是关键．第2题要注意分段研究安培力做功．
练习册系列答案
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5
5
个．
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解法一 解法二
由于弹簧的弹力F与位移x成正比，所以甲同学先求出0～
T
4
内的平均弹力
.
F
=
kA+O
2

由于运动时间是
T
4
，所以
I=
.
F
?
T
4
=
kAT
8
 乙同学查阅资料后得到弹性势能的表达式是：Ep=
1
2
kx2（x为弹簧的形变量）．
设滑块到达平衡位置时的速度为v，根据机械能守恒定律：
1
2
kA2=
1
2
mv2
所以：v=A
k
m

又根据动量定理：I=mv-O=A
mk
关于以上两种解法，下列判断准确的是（　　）
精英家教网“神十”女航天员王亚平太空授课时，有同学提出用做匀速圆周运动的方法来测航天员的质量，不过由于各种原因这个方法用来测航天员的质量并不现实；但我们可以用此种方法在太空中测可以忽略体积的小球质量．方法如下：劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在可以自由转动的悬点0，另一端同定待测小球，小球可以随着弹簧一起绕悬点0做圆周运动，当转动角速度为ω1时，弹簧长为L1；当转动角速度为ω2时，弹簧长为L2，求小球质量．

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