Question

11．在如图所示的电路中，电阻R₁=R₂=R，电流表A₁、A₂的示数分别为I、2I，则R₃等于（　　）

• A． 2R
• B． R
• C． $\frac{R}{2}$
• D． $\frac{R}{4}$

Answer 1

分析 由电路图可知，三电阻并联，电流表A₁测R₂和R₃支路的电流之和，电流表A₂测R₁和R₂支路的电流之和，电流表A₃测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₃的电流和通过R₂的电流，从而求出R₃的阻值．

解答 解：由电路图可知，三电阻并联，电流表A₁测R₂和R₁支路的电流之和，电流表A₂测干路电流，
电流表A₁、A₂的示数分别为I、2I，则通过R₃的电流I₃=2I-I=I，
因为并联电路中各支路两端的电压相等，则通过R₂的电流为I₂=$\frac{I}{2}$，
根据欧姆定律可知，$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{3}}=\frac{\frac{I}{2}}{I}=\frac{1}{2}$，则${R}_{3}=\frac{1}{2}R$，故C正确．
故选：C

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，要求同学们能正确分析电路的结构，知道串联电路电流相等，并联电路电压相等，难度适中．