题目内容
如图所示,两块完全相同的长方形金属板正对着水平放置,在两板间存在着匀强电场和匀强磁场.匀强电场的场强为E、方向竖直向下,匀强磁场的磁感应强度为B、方向垂直纸面向里.O点为两板左端点连线的中点.一质量为m、电荷量为+q的粒子以垂直于电场和磁场方向的速度从O点射入两板间,粒子恰好做匀速直线运动.不计重力影响.
(1)求粒子做匀速直线运动速度v的大小;
(2)保持板间磁场不变而撤去电场,当粒子射入板间的位置和速度不变时,粒子恰好从上板的左边缘射出场区.求电场未撤去时,两板间的电势差U.
(1)求粒子做匀速直线运动速度v的大小;
(2)保持板间磁场不变而撤去电场,当粒子射入板间的位置和速度不变时,粒子恰好从上板的左边缘射出场区.求电场未撤去时,两板间的电势差U.
分析:(1)根据电场力与洛伦兹力相平衡,即可求解;
(2)根据牛顿第二定律,结合洛伦兹力提供向心力,并由公式U=Ed,即可求解.
(2)根据牛顿第二定律,结合洛伦兹力提供向心力,并由公式U=Ed,即可求解.
解答:解:
(1)因为粒子做匀速直线运动,所以qE=qvB
粒子运动的速度 v=
(2)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,洛伦兹力提供向心力qvB=m
得粒子轨迹的半径 r=
两板间距离 d=4r
两板间电势差的大小 U=Ed
解得 U=
答:(1)则粒子做匀速直线运动速度v的大小v=
;
(2)保持板间磁场不变而撤去电场,当粒子射入板间的位置和速度不变时,粒子恰好从上板的左边缘射出场区.则电场未撤去时,两板间的电势差 U=
.
(1)因为粒子做匀速直线运动,所以qE=qvB
粒子运动的速度 v=
E |
B |
(2)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,洛伦兹力提供向心力qvB=m
v2 |
r |
得粒子轨迹的半径 r=
mv |
qB |
两板间距离 d=4r
两板间电势差的大小 U=Ed
解得 U=
4mE2 |
qB2 |
答:(1)则粒子做匀速直线运动速度v的大小v=
E |
B |
(2)保持板间磁场不变而撤去电场,当粒子射入板间的位置和速度不变时,粒子恰好从上板的左边缘射出场区.则电场未撤去时,两板间的电势差 U=
4mE2 |
qB2 |
点评:考查粒子的受力平衡,掌握电场力与洛伦兹力的公式,理解牛顿第二定律的应用,知道向心力的表达式,与U=Ed公式的中的d的含义.
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