题目内容
【题目】一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ=370的足够长的斜面;某同学利用传感器测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度,并用计算机做出了小物块上滑过程的v-t图象,如图所示.(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:
(1)滑块与斜面间的动摩擦因数
(2)判断滑块最后能否返回斜面底端?若能返回,求出返回斜面底端时的速度大小;若不能返回,求出滑块停在什么位置。
【答案】(1)0.5(2)能;m/s
【解析】试题分析:(1)由图象可知,滑块的加速度滑块冲上斜面过程中根据牛顿第二定律,有mgsinθ+μmgcosθ=ma
代入数据解得μ=0.5
即滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5.
(2)由于μ<tan37°,故滑块速度减小到零时,重力的下滑分力大于最大静摩擦力,即mgsinθ>μmgcosθ,能再下滑.由匀变速直线运动的规律,滑块向上运动的位移s=="5" m
滑块下滑过程中根据牛顿第二定律,有mgsinθ-μmgcosθ=ma2,解得a2="2" m/s2
由匀变速直线运动的规律,滑块返回底端的速度
故滑块最后能返回斜面底端;返回 斜面底端时的速度大小为m/s
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