题目内容
4.如图所示,传送皮带不动时,物块由皮带顶端A从静止开始滑下到皮带底端B用的时间是t,则( )A. | 当皮带向上运动时,物块由A滑到B的时间一定大于t | |
B. | 当皮带向上运动时,物块由A滑到B的时间一定等于t | |
C. | 当皮带向下运动时,物块由A滑到B的时间一定等于t | |
D. | 当皮带向下运动时,物块由A滑到B的时间有可能大于t |
分析 物块向下滑动时受到重力、支持力与摩擦力作用,根据传送带的运动方向判断出摩擦力的方向,然后应用牛顿第二定律求出加速度大小,根据加速度大小关系判断物块的运动时间关系,然后得出结论.
解答 解:A、传送带不动物块下滑时,物体受摩擦力向上,由牛顿第二定律可知,加速度:a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ,当传送带向上运动时,摩擦力方向向上,摩擦力的大小不变,物块的加速度a不变,位移不变,物块的运动时间不变,仍为t,故A错误,B正确;
C、当皮带向下运动时,开始物块受的摩擦力方向是向下的,加速度:a′=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ,加速度大于a,物块向下做加速运动,当物块的速度等于传送带速度之后,物块受到的摩擦力向上,加速度:a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ,整个过程的位移与传送带静止时的位移相同,物块的运动时间变小,小于t,故CD错误.
故选:B.
点评 本题考查了比较物块的运动时间问题,判断出物块所受摩擦力的方向是解题的关键,应用牛顿第二定律求出物块的加速度,然后根据加速度大小应用匀变速直线运动的规律可以得出结论.
练习册系列答案
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