题目内容

9.如图所示,在方向垂直向里,磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd,线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动,运动中线框dc边始终与磁场右边界平行,线框边长ad=L,cd=2L,线框导线的总电阻为R,则线框离开磁场的过程中(  )
A.ad间的电压为$\frac{BLv}{3}$
B.线框所受安培力的合力为$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
C.流过线框截面的电量为$\frac{2B{L}^{2}}{R}$
D.线框中的电流在ad边产生的热量为$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{3R}$

分析 根据感应电量q=$\frac{△∅}{R}$,分析磁通量变化量关系,来求解感应电量.分析线框的受力情况,线框所受安培力的合力.再根据焦耳定律求解电流在ad边产生的热量.

解答 解:A、产生的感应电动势:E=2BLv,感应电流:I=$\frac{E}{R}$,ad间的电压为:U=I•$\frac{1}{6}$R=$\frac{BLv}{3}$,故A正确.
B、线框所受安培力:F=BI•2L=$\frac{8{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$,故B错误.
C、感应电量q=It=$\frac{△∅}{△t•R}$t=$\frac{2B{L}^{2}}{R}$,故C正确.
D、线框中的电流在ad边产生的热量:Q=I2•$\frac{1}{6}$R•$\frac{L}{v}$=$\frac{2{L}^{3}{B}^{2}v}{3R}$,故D正确.
故选:ACD.

点评 该题考查了法拉第电磁感应定律和闭合回路欧姆定律的应用,是一道常规题.要注意题目中线框边长不等,分清楚哪个边在切割磁感线.

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