Question

16．如图所示，A、B两个木块用弹簧相连接，它们静止在光滑的水平面上，A和B的质量分别为9m和20m．一颗质量为m的子弹以速度V₀水平射入木块内没有穿出，在后来的过程中弹簧的弹性势能的最大值等于多大？

Answer 1

分析 子弹击中木块A的过程中，动量守恒，由动量守恒定律求出木块A的速度，当AB的速度相等，弹簧压缩量最大时，弹簧弹性势能最大，由动量守恒定律与能量守恒定律可以求出弹簧弹性势能的最大值．

解答 解：子弹与A组成的系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：mv₀=（9m+m）v₁，
解得：v₁=0.1v₀，
系统初动能：E_K1=$\frac{1}{2}$（9m+m）v₁²
子弹与A、B组成的系统动量守恒，三者速度相等时，其弹性势能E_P最大，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv₀=（9m+m+20m）v₂，
系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$（9m+m）v₁²=$\frac{1}{2}$（9m+m+20 m）v₂²+E_P，
解得：E_P=$\frac{1}{30}$mv₀²；
答：弹簧的弹性势能的最大值等于$\frac{1}{30}$mv₀²．

点评 分析清楚物体的运动过程是正确解题的关键，分析清楚运动过程后，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．