Question

【题目】如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1、L2之间、L3、L4之间存在匀强磁场，大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面。现有一矩形线圈abcd，宽度cd=L=0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Ω，将其从图示位置静止释放（cd边与L1重合），速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1~t2的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向。（重力加速度g取10m/s2）则（　　）

A.在0~t1时间内，通过线圈的电荷量为0.5C

B.线圈匀速运动的速度大小为8m/s

C.线圈的长度为1m

D.0~t3时间内，线圈产生的热量为1.8J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

ABC．根据平衡有

又

联立解得

t1t2的时间间隔内线圈一直做匀加速直线运动，知ab便刚进上边的磁场时，cd边也刚进下边的磁场。设磁场的宽度为d，则线圈的长度

线圈下降的位移为

则有

将

代入解得

所以线圈的长度为

在0t1时间内，cd边从L1运动到L2，通过线圈的电荷量为

故AC错误，B正确；

D．0~t3时间内，根据能量守恒得

故D正确。

故选BD。