题目内容
【题目】如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.4m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=6V、内阻r=1Ω的直流电源。现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.75Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：
（1）导体受到的安培力大小；
（2）导体棒受到的摩擦力的大小和方向。
（3）若感应强度的大小和方向可以改变，为了使导体静止在斜面上且对斜面无压力，此处磁场的磁感应强度B′的大小和方向。
【答案】（1）0.32N（2）0.08 N 方向沿斜面向下（3）0.625T，方向水平向左
【解析】
（1）根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小，并根据安培力的公式F=BIL求出安培力的大小；（2）导体棒受重力、支持力、安培力、摩擦力处于平衡，根据共点力平衡求出摩擦力的大小；（3）若导体棒静止在斜面上且对斜面没有压力，安培力的方向必须竖直向上，而且大小等于重力，并根据受力平衡来确定磁感应强度的大小和方向．
（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：
导体棒受到的安培力：
（2）导体棒所受重力沿斜面向下的分力为：
由于
小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力
根据共点力平衡条件有：
代入数据得：f=0.08N
（3）若导体棒静止在斜面上且对斜面没有压力，安培力的方向必须竖直向上，而且大小等于重力，即：
解得：
根据左手定则可以判定，磁场的方向水平向左．
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